0.07/0.13	% Problem    : theBenchmark.p : TPTP v0.0.0. Released v0.0.0.
0.07/0.14	% Command    : vampire --ignore_missing on --mode portfolio/casc [--schedule casc_hol_2020] -p tptp -om szs -t %d %s
0.15/0.36	% Computer : n015.cluster.edu
0.15/0.36	% Model    : x86_64 x86_64
0.15/0.36	% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
0.15/0.36	% Memory   : 8042.1875MB
0.15/0.36	% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
0.15/0.36	% CPULimit   : 960
0.15/0.36	% WCLimit    : 120
0.15/0.36	% DateTime   : Tue Aug  9 07:24:26 EDT 2022
0.15/0.36	% CPUTime    : 
0.15/0.36	This is a THF_ problem
0.15/0.36	Running vampire --ignore_missing on --mode portfolio --schedule casc_hol_2020 -p tptp -om szs --cores 8 -t 120 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
0.15/0.37	% (12067)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
0.22/0.44	% (12073)ott+1002_8:1_add=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afr=on:afp=100000:afq=1.1:amm=off:anc=none:bd=off:bs=unit_only:fsr=off:gs=on:gsem=off:nm=32:nwc=10:sp=occurrence:urr=on:updr=off_14 on theBenchmark
0.22/0.44	% (12072)lrs+1010_8_add=off:afp=100000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.0:amm=off:anc=none:irw=on:nm=16:newcnf=on:nwc=1.1:nicw=on:stl=30:sp=reverse_arity:urr=on_13 on theBenchmark
0.22/0.44	% (12069)lrs-11_4:1_afp=4000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=2.0:anc=none:br=off:gs=on:lwlo=on:nm=64:nwc=3:stl=30:urr=on_2 on theBenchmark
0.22/0.44	% (12075)lrs+4_3_av=off:br=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:nm=0:newcnf=on:nwc=1:stl=30:sp=occurrence:urr=on_32 on theBenchmark
0.22/0.46	% (12074)lrs+1011_5:1_acc=on:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:amm=off:anc=all_dependent:bd=off:ccuc=small_ones:fde=unused:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:lcm=predicate:lwlo=on:nm=6:newcnf=on:nwc=2.5:stl=30:sp=occurrence:updr=off_3 on theBenchmark
0.22/0.46	% (12070)lrs+1011_8_add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=100000:afq=1.1:er=filter:gsp=on:gs=on:gsem=on:lma=on:nm=6:nwc=1:stl=30:sd=2:ss=axioms:st=1.5:sos=on_3 on theBenchmark
0.22/0.47	% (12071)dis+10_128_acc=on:add=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=4000:afq=1.4:amm=off:bd=preordered:cond=on:fsr=off:fde=unused:gs=on:gsem=on:irw=on:lma=on:nm=64:nwc=1.2:nicw=on:sos=on:sp=occurrence:updr=off:uhcvi=on_2 on theBenchmark
0.22/0.47	% (12068)ott+1002_2_av=off:bd=preordered:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:irw=on:lma=on:nm=64:nwc=10:sp=reverse_arity:updr=off_2 on theBenchmark
1.75/0.60	% (12072)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
1.75/0.61	% (12074)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
1.75/0.61	% (12075)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
2.03/0.64	% (12070)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
2.03/0.72	% (12068)First to succeed.
2.84/0.79	% (12068)Refutation found. Thanks to Tanya!
2.84/0.79	% SZS status Theorem for theBenchmark
2.84/0.79	% SZS output start Proof for theBenchmark
2.84/0.79	thf(type_def_5, type, sTfun: ($tType * $tType) > $tType).
2.84/0.79	thf(func_def_0, type, c_Eps_i: ($i > $o) > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_3, type, c_not: $o > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_4, type, c_and: $o > $o > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_5, type, c_or: $o > $o > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_6, type, c_iff: $o > $o > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_7, type, c_In: $i > $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_8, type, c_Subq: $i > $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_10, type, c_Union: $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_11, type, c_Power: $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_12, type, c_Repl: $i > ($i > $i) > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_13, type, c_TransSet: $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_14, type, c_atleast2: $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_15, type, c_atleast3: $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_16, type, c_atleast4: $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_17, type, c_atleast5: $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_18, type, c_atleast6: $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_19, type, c_exactly2: $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_20, type, c_exactly3: $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_21, type, c_exactly4: $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_22, type, c_exactly5: $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_23, type, c_exu_i: ($i > $o) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_24, type, c_reflexive_i: ($i > $i > $o) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_25, type, c_irreflexive_i: ($i > $i > $o) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_26, type, c_symmetric_i: ($i > $i > $o) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_27, type, c_antisymmetric_i: ($i > $i > $o) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_28, type, c_transitive_i: ($i > $i > $o) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_29, type, c_eqreln_i: ($i > $i > $o) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_30, type, c_per_i: ($i > $i > $o) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_31, type, c_linear_i: ($i > $i > $o) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_32, type, c_trichotomous_or_i: ($i > $i > $o) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_33, type, c_partialorder_i: ($i > $i > $o) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_34, type, c_totalorder_i: ($i > $i > $o) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_35, type, c_strictpartialorder_i: ($i > $i > $o) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_36, type, c_stricttotalorder_i: ($i > $i > $o) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_37, type, c_If_i: $o > $i > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_38, type, c_exactly1of2: $o > $o > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_39, type, c_exactly1of3: $o > $o > $o > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_40, type, c_nIn: $i > $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_41, type, c_nSubq: $i > $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_42, type, c_UPair: $i > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_43, type, c_Sing: $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_44, type, c_binunion: $i > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_45, type, c_SetAdjoin: $i > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_46, type, c_famunion: $i > ($i > $i) > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_47, type, c_Sep: $i > ($i > $o) > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_48, type, c_ReplSep: $i > ($i > $o) > ($i > $i) > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_49, type, c_binintersect: $i > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_50, type, c_setminus: $i > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_51, type, c_inj: $i > $i > ($i > $i) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_52, type, c_bij: $i > $i > ($i > $i) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_53, type, c_atleastp: $i > $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_54, type, c_equip: $i > $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_55, type, c_In_rec_poly_G_i: ($i > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_56, type, c_In_rec_poly_i: ($i > ($i > $i) > $i) > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_57, type, c_ordsucc: $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_58, type, c_nat_p: $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_59, type, c_nat_primrec: $i > ($i > $i > $i) > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_60, type, c_add_nat: $i > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_61, type, c_mul_nat: $i > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_62, type, c_ordinal: $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_63, type, c_V_: $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_64, type, c_Inj1: $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_65, type, c_Inj0: $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_66, type, c_Unj: $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_67, type, c_combine_funcs: $i > $i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_68, type, c_setsum: $i > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_69, type, c_proj0: $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_70, type, c_proj1: $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_71, type, c_binrep: $i > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_72, type, c_lam: $i > ($i > $i) > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_73, type, c_setprod: $i > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_74, type, c_ap: $i > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_75, type, c_setsum_p: $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_76, type, c_tuple_p: $i > $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_77, type, c_Pi: $i > ($i > $i) > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_78, type, c_setexp: $i > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_79, type, c_Sep2: $i > ($i > $i) > ($i > $i > $o) > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_80, type, c_set_of_pairs: $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_81, type, c_lam2: $i > ($i > $i) > ($i > $i > $i) > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_82, type, c_PNoEq_: $i > ($i > $o) > ($i > $o) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_83, type, c_PNoLt_: $i > ($i > $o) > ($i > $o) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_84, type, c_PNoLt: $i > ($i > $o) > $i > ($i > $o) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_85, type, c_PNoLe: $i > ($i > $o) > $i > ($i > $o) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_86, type, c_PNo_downc: ($i > ($i > $o) > $o) > $i > ($i > $o) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_87, type, c_PNo_upc: ($i > ($i > $o) > $o) > $i > ($i > $o) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_88, type, c_SNoElts_: $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_89, type, c_SNo_: $i > $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_90, type, c_PSNo: $i > ($i > $o) > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_91, type, c_SNo: $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_92, type, c_SNoLev: $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_93, type, c_SNoEq_: $i > $i > $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_94, type, c_SNoLt: $i > $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_95, type, c_SNoLe: $i > $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_96, type, c_binop_on: $i > ($i > $i > $i) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_97, type, c_Loop: $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_98, type, c_Loop_with_defs: $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_99, type, c_Loop_with_defs_cex1: $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_100, type, c_Loop_with_defs_cex2: $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_101, type, c_combinator: $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_102, type, c_combinator_equiv: $i > $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_103, type, c_equip_mod: $i > $i > $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_105, type, vEPSILON: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > X0)).
2.84/0.79	thf(func_def_108, type, vIMP: $o > $o > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_109, type, vEQ: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)).
2.84/0.79	thf(func_def_110, type, vPI: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > $o)).
2.84/0.79	thf(func_def_111, type, bCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)).
2.84/0.79	thf(func_def_112, type, sCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)).
2.84/0.79	thf(func_def_113, type, cCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > X1 > X0 > X2)).
2.84/0.79	thf(func_def_114, type, iCOMB: !>[X0: $tType]:(X0 > X0)).
2.84/0.79	thf(func_def_115, type, vSIGMA: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > $o)).
2.84/0.79	thf(func_def_116, type, kCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > X1 > X0)).
2.84/0.79	thf(func_def_117, type, sK0: ($i > $o) > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_118, type, sK1: ($i > $o) > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_119, type, sK2: ($i > $o) > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_120, type, sK3: ($i > $o) > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_121, type, sK4: ($i > $o) > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_122, type, sK5: ($i > $o) > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_123, type, sK6: ($i > $o) > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_127, type, vAND: $o > $o > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_128, type, vOR: $o > $o > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_129, type, vNOT: $o > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_130, type, sK7: ($i > $i) > $i > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_131, type, sK8: $i > ($i > $i) > $i > $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_132, type, sK9: $i > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_133, type, sK10: $i > $i > $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_134, type, sK11: $i > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_135, type, sK12: $i > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_136, type, sK13: $i > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_137, type, sK14: $i > $i > $i).
2.84/0.79	thf(func_def_138, type, sK15: $o > $o > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_139, type, sK16: $o > $o > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_141, type, sK18: $i > ($i > $i) > ($i > $o) > ($i > $o) > ($i > $i > $i) > $i > $i > $i > $o).
2.84/0.79	thf(func_def_142, type, sK19: $i > ($i > $i) > ($i > $o) > ($i > $o) > $i > $i > $i > $i).
2.84/0.79	thf(f991,plain,(
2.84/0.79	  $false),
2.84/0.79	  inference(trivial_inequality_removal,[],[f990])).
2.84/0.79	thf(f990,plain,(
2.84/0.79	  ($true = $false)),
2.84/0.79	  inference(superposition,[],[f719,f936])).
2.84/0.79	thf(f936,plain,(
2.84/0.79	  ( ! [X2 : $o] : (($true = X2)) )),
2.84/0.79	  inference(trivial_inequality_removal,[],[f935])).
2.84/0.79	thf(f935,plain,(
2.84/0.79	  ( ! [X2 : $o] : (($true = $false) | ($true = X2)) )),
2.84/0.79	  inference(forward_demodulation,[],[f934,f872])).
2.84/0.79	thf(f872,plain,(
2.84/0.79	  ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : ((vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,X1),X0) = $false)) )),
2.84/0.79	  inference(superposition,[],[f723,f871])).
2.84/0.79	thf(f871,plain,(
2.84/0.79	  ( ! [X2 : $i,X0 : $i] : ((X0 = X2)) )),
2.84/0.79	  inference(subsumption_resolution,[],[f868,f850])).
2.84/0.79	thf(f850,plain,(
2.84/0.79	  ( ! [X6 : $i,X4 : $i,X5 : $i] : ((X4 = X6) | (X4 = X5)) )),
2.84/0.79	  inference(trivial_inequality_removal,[],[f849])).
2.84/0.79	thf(f849,plain,(
2.84/0.79	  ( ! [X6 : $i,X4 : $i,X5 : $i] : (($true = $false) | (X4 = X5) | (X4 = X6)) )),
2.84/0.79	  inference(combinator_demodulation,[],[f811])).
2.84/0.79	thf(f811,plain,(
2.84/0.79	  ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X0 : $i > $i,X1 : $i > $i > $i,X6 : $i,X4 : $i,X5 : $i] : (($true = vAPP($i,$o,vAPP($o,sTfun($i,$o),kCOMB,$false),vAPP($i,$i,X0,vAPP($i,$i,X0,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),X1,X2),X3))))) | (X4 = X5) | (X4 = X6)) )),
2.84/0.79	  inference(primitive_instantiation,[],[f765])).
2.84/0.79	thf(f765,plain,(
2.84/0.79	  ( ! [X11 : $i > $o,X8 : $i,X9 : $i > $i,X16 : $i,X14 : $i,X17 : $i,X15 : $i,X12 : $i > $i > $i] : (($true = vAPP($i,$o,X11,vAPP($i,$i,X9,vAPP($i,$i,X9,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),X12,X14),X15))))) | (X8 = X16) | (X8 = X17)) )),
2.84/0.79	  inference(trivial_inequality_removal,[],[f762])).
2.84/0.79	thf(f762,plain,(
2.84/0.79	  ( ! [X11 : $i > $o,X8 : $i,X9 : $i > $i,X16 : $i,X14 : $i,X17 : $i,X15 : $i,X12 : $i > $i > $i] : (($true = $false) | ($true = vAPP($i,$o,X11,vAPP($i,$i,X9,vAPP($i,$i,X9,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),X12,X14),X15))))) | (X8 = X16) | (X8 = X17)) )),
2.84/0.79	  inference(superposition,[],[f716,f717])).
2.84/0.79	thf(f717,plain,(
2.84/0.79	  ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i,X8 : $i > $o,X6 : $i > $i,X9 : $i > $i > $i,X7 : $i > $o,X4 : $i,X5 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))))),vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))))),sK18,X1),X6),X8),X7),X9),X2),X3),X5)) | (X1 = X4)) )),
2.84/0.79	  inference(equality_proxy_clausification,[],[f705])).
2.84/0.79	thf(f705,plain,(
2.84/0.79	  ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i,X8 : $i > $o,X6 : $i > $i,X9 : $i > $i > $i,X7 : $i > $o,X4 : $i,X5 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))))),vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))))),sK18,X1),X6),X8),X7),X9),X2),X3),X5)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vEQ($i),X4),X1))) )),
2.84/0.79	  inference(binary_proxy_clausification,[],[f704])).
2.84/0.79	thf(f704,plain,(
2.84/0.79	  ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i,X8 : $i > $o,X6 : $i > $i,X9 : $i > $i > $i,X7 : $i > $o,X4 : $i,X5 : $i] : (($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP(sTfun($i,$o),$o,vPI($i),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP($i,sTfun($i,$o),vEQ($i),vAPP($i,$i,X6,X1)))),vAPP($o,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($i,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),$o),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,$o)),bCOMB,vPI($o))),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun($o,sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun($o,sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),bCOMB,bCOMB),vIMP))),vIMP))))),iCOMB))),X8)),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vEQ($i),X5),X3))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,$o),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),$o),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,$o)),bCOMB,vPI($o)),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vEQ($i),X2),X1)))),vIMP)))),iCOMB))),X7))))),$true)))),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,X7,vAPP($i,$i,X6,vAPP($i,$i,X6,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),X9,X3),X5))))),c_False)),vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))))),vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))))),sK18,X1),X6),X8),X7),X9),X2),X3),X5)))),vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))))),vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))))),sK18,X1),X6),X8),X7),X9),X2),X3),X5))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vEQ($i),X4),X1))) )),
2.84/0.79	  inference(combinator_demodulation,[],[f703])).
2.84/0.79	thf(f703,plain,(
2.84/0.79	  ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i,X8 : $i > $o,X6 : $i > $i,X9 : $i > $i > $i,X7 : $i > $o,X4 : $i,X5 : $i] : (($false = 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2.84/0.79	thf(f699,plain,(
2.84/0.79	  ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i,X8 : $i > $o,X6 : $i > $i,X7 : $i > $o,X4 : $i,X5 : $i] : (($true = 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2.84/0.79	  ( ! 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2.84/0.79	  ( ! 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2.84/0.79	  ( ! 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2.84/0.79	  (c_and = vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),$o),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,$o)),bCOMB,vPI($o))),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun($o,sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun($o,sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),bCOMB,bCOMB),vIMP))),vIMP))))),iCOMB)))),
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2.84/0.79	  (c_and = (^[X0 : $o, X1 : $o] : (! [X2 : $o] : ((X0 => (X1 => X2)) => X2))))),
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2.84/0.79	thf(f106,axiom,(
2.84/0.79	  (c_and = (^[X0 : $o, X1 : $o] : (! [X2 : $o] : ((X0 => (X1 => X2)) => X2))))),
2.84/0.79	  file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',unknown)).
2.84/0.79	thf(f406,plain,(
2.84/0.79	  (c_not = vAPP($o,sTfun($o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)),cCOMB,vIMP),c_False))),
2.84/0.79	  inference(cnf_transformation,[],[f265])).
2.84/0.79	thf(f265,plain,(
2.84/0.79	  (c_not = vAPP($o,sTfun($o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)),cCOMB,vIMP),c_False))),
2.84/0.79	  inference(fool_elimination,[],[f264])).
2.84/0.79	thf(f264,plain,(
2.84/0.79	  (c_not = (^[X0 : $o] : (X0 => c_False)))),
2.84/0.79	  inference(rectify,[],[f73])).
2.84/0.79	thf(f73,axiom,(
2.84/0.79	  (c_not = (^[X0 : $o] : (X0 => c_False)))),
2.84/0.79	  file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',unknown)).
2.84/0.79	thf(f309,plain,(
2.84/0.79	  ($true != 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2.84/0.79	thf(f112,plain,(
2.84/0.79	  ~vAPP($o,$o,c_not,! [X1 : $i > $i > $i,X2 : $i > $o,X3 : $i > $o,X4 : $i > $i,X5,X6,X7,X8,X9] : (vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),c_and,! [X10] : ((vAPP($i,$i,X4,X9) = X10) => (vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),c_and,vAPP($i,$o,X2,X10)),(X5 = X7) => vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),c_and,(X8 = X9)),vAPP($i,$o,X3,X10))) => (X7 = X7)))),vAPP($o,$o,c_not,vAPP($i,$o,X3,vAPP($i,$i,X4,vAPP($i,$i,X4,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),X1,X7),X5)))))) => (X6 = X9)))),
2.84/0.79	  inference(rectify,[],[f91])).
2.84/0.79	thf(f91,negated_conjecture,(
2.84/0.79	  ~vAPP($o,$o,c_not,! [X0 : $i > $i > $o,X1 : $i > $i > $i,X2 : $i > $o,X3 : $i > $o,X4 : $i > $i,X5,X6,X7,X8,X9] : (vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),c_and,! [X10] : ((vAPP($i,$i,X4,X9) = X10) => (vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),c_and,vAPP($i,$o,X2,X10)),(X5 = X7) => vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),c_and,! [X11] : (X8 = X9)),? [X11] : vAPP($i,$o,X3,X10))) => ? [X11] : (X7 = X7)))),vAPP($o,$o,c_not,vAPP($i,$o,X3,vAPP($i,$i,X4,vAPP($i,$i,X4,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),X1,X7),X5)))))) => (X6 = X9)))),
2.84/0.79	  inference(negated_conjecture,[],[f90])).
2.84/0.79	thf(f90,conjecture,(
2.84/0.79	  vAPP($o,$o,c_not,! [X0 : $i > $i > $o,X1 : $i > $i > $i,X2 : $i > $o,X3 : $i > $o,X4 : $i > $i,X5,X6,X7,X8,X9] : (vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),c_and,! [X10] : ((vAPP($i,$i,X4,X9) = X10) => (vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),c_and,vAPP($i,$o,X2,X10)),(X5 = X7) => vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),c_and,! [X11] : (X8 = X9)),? [X11] : vAPP($i,$o,X3,X10))) => ? [X11] : (X7 = X7)))),vAPP($o,$o,c_not,vAPP($i,$o,X3,vAPP($i,$i,X4,vAPP($i,$i,X4,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),X1,X7),X5)))))) => (X6 = X9)))),
2.84/0.80	  file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',unknown)).
2.84/0.80	thf(f716,plain,(
2.84/0.80	  ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i,X8 : $i > $o,X6 : $i > $i,X9 : $i > $i > $i,X7 : $i > $o,X4 : $i,X5 : $i] : (($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))))),vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))))),sK18,X1),X6),X8),X7),X9),X2),X3),X5)) | ($true = vAPP($i,$o,X7,vAPP($i,$i,X6,vAPP($i,$i,X6,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),X9,X3),X5))))) | (X1 = X4)) )),
2.84/0.80	  inference(binary_proxy_clausification,[],[f714])).
2.84/0.80	thf(f714,plain,(
2.84/0.80	  ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i,X8 : $i > $o,X6 : $i > $i,X9 : $i > $i > $i,X7 : $i > $o,X4 : $i,X5 : $i] : ((X1 = X4) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,X7,vAPP($i,$i,X6,vAPP($i,$i,X6,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),X9,X3),X5))))),c_False)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))))),vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))))),sK18,X1),X6),X8),X7),X9),X2),X3),X5))) )),
2.84/0.80	  inference(binary_proxy_clausification,[],[f713])).
2.84/0.80	thf(f713,plain,(
2.84/0.80	  ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i,X8 : $i > $o,X6 : $i > $i,X9 : $i > $i > $i,X7 : $i > $o,X4 : $i,X5 : $i] : ((X1 = X4) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,X7,vAPP($i,$i,X6,vAPP($i,$i,X6,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),X9,X3),X5))))),c_False)),vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))))),vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))))),sK18,X1),X6),X8),X7),X9),X2),X3),X5)))) )),
2.84/0.80	  inference(equality_proxy_clausification,[],[f712])).
2.84/0.80	thf(f712,plain,(
2.84/0.80	  ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i,X8 : $i > $o,X6 : $i > $i,X9 : $i > $i > $i,X7 : $i > $o,X4 : $i,X5 : $i] : (($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vEQ($i),X4),X1)) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,X7,vAPP($i,$i,X6,vAPP($i,$i,X6,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),X9,X3),X5))))),c_False)),vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))))),vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))))),sK18,X1),X6),X8),X7),X9),X2),X3),X5)))) )),
2.84/0.80	  inference(trivial_inequality_removal,[],[f711])).
2.84/0.80	thf(f711,plain,(
2.84/0.80	  ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i,X8 : $i > $o,X6 : $i > $i,X9 : $i > $i > $i,X7 : $i > $o,X4 : $i,X5 : $i] : (($true = $false) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vEQ($i),X4),X1)) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,X7,vAPP($i,$i,X6,vAPP($i,$i,X6,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),X9,X3),X5))))),c_False)),vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))))),vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))))),sK18,X1),X6),X8),X7),X9),X2),X3),X5)))) )),
2.84/0.80	  inference(boolean_simplification,[],[f710])).
2.84/0.80	thf(f710,plain,(
2.84/0.80	  ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i,X8 : $i > $o,X6 : $i > $i,X9 : $i > $i > $i,X7 : $i > $o,X4 : $i,X5 : $i] : (($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vEQ($i),vAPP($i,$i,X6,X1)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$i))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$i))))),vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)))))),sK19,X1),X6),X8),X7),X2),X3),X5))),$true)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vEQ($i),X4),X1)) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,X7,vAPP($i,$i,X6,vAPP($i,$i,X6,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),X9,X3),X5))))),c_False)),vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))))),vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))))),sK18,X1),X6),X8),X7),X9),X2),X3),X5)))) )),
2.84/0.80	  inference(boolean_simplification,[],[f709])).
2.84/0.80	thf(f709,plain,(
2.84/0.80	  ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i,X8 : $i > $o,X6 : $i > $i,X9 : $i > $i > $i,X7 : $i > $o,X4 : $i,X5 : $i] : (($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vEQ($i),vAPP($i,$i,X6,X1)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$i))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$i))))),vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)))))),sK19,X1),X6),X8),X7),X2),X3),X5))),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP(sTfun($o,$o),$o,vPI($o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,X8,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$i))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$i))))),vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)))))),sK19,X1),X6),X8),X7),X2),X3),X5)))),vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vEQ($i),X5),X3)),vAPP(sTfun($o,$o),$o,vPI($o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vEQ($i),X2),X1))),vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,X7,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$i))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$i))))),vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)))))),sK19,X1),X6),X8),X7),X2),X3),X5)))))),iCOMB))))))),iCOMB))),$true))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vEQ($i),X4),X1)) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,X7,vAPP($i,$i,X6,vAPP($i,$i,X6,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),X9,X3),X5))))),c_False)),vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))))),vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))))),sK18,X1),X6),X8),X7),X9),X2),X3),X5)))) )),
2.84/0.80	  inference(combinator_demodulation,[],[f708])).
2.84/0.80	thf(f708,plain,(
2.84/0.80	  ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i,X8 : $i > $o,X6 : $i > $i,X9 : $i > $i > $i,X7 : $i > $o,X4 : $i,X5 : $i] : (($false = 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2.84/0.80	  ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i,X8 : $i > $o,X6 : $i > $i,X9 : $i > $i > $i,X7 : $i > $o,X4 : $i,X5 : $i] : (($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP(sTfun($i,$o),$o,vPI($i),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP($i,sTfun($i,$o),vEQ($i),vAPP($i,$i,X6,X1)))),vAPP($o,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($i,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),$o),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,$o)),bCOMB,vPI($o))),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun($o,sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun($o,sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),bCOMB,bCOMB),vIMP))),vIMP))))),iCOMB))),X8)),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vEQ($i),X5),X3))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,$o),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),$o),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,$o)),bCOMB,vPI($o)),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vEQ($i),X2),X1)))),vIMP)))),iCOMB))),X7))))),$true)))),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,X7,vAPP($i,$i,X6,vAPP($i,$i,X6,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),X9,X3),X5))))),c_False)),vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))))),vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$i)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))))))),sK18,X1),X6),X8),X7),X9),X2),X3),X5)))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vEQ($i),X4),X1))) )),
2.84/0.80	  inference(binary_proxy_clausification,[],[f704])).
2.84/0.80	thf(f868,plain,(
2.84/0.80	  ( ! [X2 : $i,X0 : $i,X1 : $i] : ((X1 != X2) | (X0 = X2)) )),
2.84/0.80	  inference(equality_factoring,[],[f850])).
2.84/0.80	thf(f723,plain,(
2.84/0.80	  ( ! [X1 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,X1),c_Empty))) )),
2.84/0.80	  inference(trivial_inequality_removal,[],[f722])).
2.84/0.80	thf(f722,plain,(
2.84/0.80	  ( ! [X1 : $i] : (($true = $false) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,X1),c_Empty))) )),
2.84/0.80	  inference(forward_demodulation,[],[f548,f681])).
2.84/0.80	thf(f681,plain,(
2.84/0.80	  (c_False = $false)),
2.84/0.80	  inference(binary_proxy_clausification,[],[f680])).
2.84/0.80	thf(f548,plain,(
2.84/0.80	  ( ! [X1 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,X1),c_Empty)) | (c_False = $true)) )),
2.84/0.80	  inference(combinator_demodulation,[],[f547])).
2.84/0.80	thf(f547,plain,(
2.84/0.80	  ( ! [X1 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,c_In),c_Empty),X1)) | (c_False = $true)) )),
2.84/0.80	  inference(pi_clausification,[],[f546])).
2.84/0.80	thf(f546,plain,(
2.84/0.80	  ($false = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vSIGMA($i),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,c_In),c_Empty))) | (c_False = $true)),
2.84/0.80	  inference(binary_proxy_clausification,[],[f545])).
2.84/0.80	thf(f545,plain,(
2.84/0.80	  ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP(sTfun($i,$o),$o,vSIGMA($i),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,c_In),c_Empty))),c_False))),
2.84/0.80	  inference(combinator_demodulation,[],[f544])).
2.84/0.80	thf(f544,plain,(
2.84/0.80	  ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)),cCOMB,vIMP),c_False),vAPP(sTfun($i,$o),$o,vSIGMA($i),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,c_In),c_Empty))))),
2.84/0.80	  inference(definition_unfolding,[],[f453,f406])).
2.84/0.80	thf(f453,plain,(
2.84/0.80	  ($true = vAPP($o,$o,c_not,vAPP(sTfun($i,$o),$o,vSIGMA($i),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,c_In),c_Empty))))),
2.84/0.80	  inference(cnf_transformation,[],[f287])).
2.84/0.80	thf(f287,plain,(
2.84/0.80	  ($true = vAPP($o,$o,c_not,vAPP(sTfun($i,$o),$o,vSIGMA($i),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,c_In),c_Empty))))),
2.84/0.80	  inference(fool_elimination,[],[f286])).
2.84/0.80	thf(f286,plain,(
2.84/0.80	  vAPP($o,$o,c_not,? [X0] : vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,X0),c_Empty))),
2.84/0.80	  inference(rectify,[],[f9])).
2.84/0.80	thf(f9,axiom,(
2.84/0.80	  vAPP($o,$o,c_not,? [X0] : vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,X0),c_Empty))),
2.84/0.80	  file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',unknown)).
2.84/0.80	thf(f934,plain,(
2.84/0.80	  ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($true = X2) | (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,X1),vAPP($i,$i,c_Power,X0)) = $true)) )),
2.84/0.80	  inference(trivial_inequality_removal,[],[f886])).
2.84/0.80	thf(f886,plain,(
2.84/0.80	  ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($true = $false) | ($true = X2) | (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,X1),vAPP($i,$i,c_Power,X0)) = $true)) )),
2.84/0.80	  inference(backward_demodulation,[],[f621,f872])).
2.84/0.80	thf(f621,plain,(
2.84/0.80	  ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),sK11,X1),X0)),X1)) | ($true = X2) | (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,X1),vAPP($i,$i,c_Power,X0)) = $true)) )),
2.84/0.80	  inference(binary_proxy_clausification,[],[f619])).
2.84/0.80	thf(f619,plain,(
2.84/0.80	  ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),sK11,X1),X0)),X1)),vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),sK11,X1),X0)),X0))) | ($true = X2) | (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,X1),vAPP($i,$i,c_Power,X0)) = $true)) )),
2.84/0.80	  inference(combinator_demodulation,[],[f618])).
2.84/0.80	thf(f618,plain,(
2.84/0.80	  ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,c_In),X1))),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,c_In),X0)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),sK11,X1),X0))) | ($true = X2) | (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,X1),vAPP($i,$i,c_Power,X0)) = $true)) )),
2.84/0.80	  inference(sigma_clausification,[],[f617])).
2.84/0.80	thf(f617,plain,(
2.84/0.80	  ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($false = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vPI($i),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,c_In),X1))),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,c_In),X0)))) | ($true = X2) | (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,X1),vAPP($i,$i,c_Power,X0)) = $true)) )),
2.84/0.80	  inference(binary_proxy_clausification,[],[f616])).
2.84/0.80	thf(f616,plain,(
2.84/0.80	  ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP(sTfun($i,$o),$o,vPI($i),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,c_In),X1))),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,c_In),X0)))),vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,X1),vAPP($i,$i,c_Power,X0)))) | ($true = X2)) )),
2.84/0.80	  inference(binary_proxy_clausification,[],[f609])).
2.84/0.80	thf(f609,plain,(
2.84/0.80	  ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP(sTfun($i,$o),$o,vPI($i),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,c_In),X1))),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,c_In),X0)))),vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,X1),vAPP($i,$i,c_Power,X0)))),X2)) | ($true = X2)) )),
2.84/0.80	  inference(binary_proxy_clausification,[],[f608])).
2.84/0.80	thf(f608,plain,(
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2.84/0.80	  inference(cnf_transformation,[],[f263])).
2.84/0.80	thf(f263,plain,(
2.84/0.80	  (c_Subq = vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))),sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,$o)),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))),sTfun($i,sTfun($i,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,$o)),bCOMB,vPI($i))),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun($i,sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun($i,sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)))),sTfun(sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun($i,sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,c_In))))),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,c_In))))),
2.84/0.80	  inference(fool_elimination,[],[f262])).
2.84/0.80	thf(f262,plain,(
2.84/0.80	  (c_Subq = (^[X0 : $i, X1 : $i] : (! [X2] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,X2),X0) => vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,X2),X1)))))),
2.84/0.80	  inference(rectify,[],[f71])).
2.84/0.80	thf(f71,axiom,(
2.84/0.80	  (c_Subq = (^[X0 : $i, X1 : $i] : (! [X2] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,X2),X0) => vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,X2),X1)))))),
2.84/0.80	  file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',unknown)).
2.84/0.80	thf(f454,plain,(
2.84/0.80	  (c_iff = vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),$o),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,$o)),bCOMB,vPI($o))),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun($o,sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun($o,sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),bCOMB,bCOMB),vIMP))),vIMP))))),iCOMB)))),vIMP))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)),cCOMB,vIMP)))),
2.84/0.80	  inference(definition_unfolding,[],[f391,f407])).
2.84/0.80	thf(f391,plain,(
2.84/0.80	  (c_iff = vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))),bCOMB,c_and)),vIMP))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)),cCOMB,vIMP)))),
2.84/0.80	  inference(cnf_transformation,[],[f243])).
2.84/0.80	thf(f243,plain,(
2.84/0.80	  (c_iff = vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun($o,sTfun($o,$o))),bCOMB,c_and)),vIMP))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun($o,$o)),cCOMB,vIMP)))),
2.84/0.80	  inference(fool_elimination,[],[f242])).
2.84/0.80	thf(f242,plain,(
2.84/0.80	  (c_iff = (^[X0 : $o, X1 : $o] : (vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),c_and,X0 => X1),X1 => X0))))),
2.84/0.80	  inference(rectify,[],[f46])).
2.84/0.80	thf(f46,axiom,(
2.84/0.80	  (c_iff = (^[X0 : $o, X1 : $o] : (vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),c_and,X0 => X1),X1 => X0))))),
2.84/0.80	  file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',unknown)).
2.84/0.80	thf(f450,plain,(
2.84/0.80	  ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : ((vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),c_iff,vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,X1),vAPP($i,$i,c_Power,X0))),vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_Subq,X1),X0)) = $true)) )),
2.84/0.80	  inference(cnf_transformation,[],[f281])).
2.84/0.80	thf(f281,plain,(
2.84/0.80	  ! [X0,X1] : (vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),c_iff,vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,X1),vAPP($i,$i,c_Power,X0))),vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_Subq,X1),X0)) = $true)),
2.84/0.80	  inference(fool_elimination,[],[f280])).
2.84/0.80	thf(f280,plain,(
2.84/0.80	  ! [X0,X1] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),c_iff,vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,X1),vAPP($i,$i,c_Power,X0))),vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_Subq,X1),X0))),
2.84/0.80	  inference(rectify,[],[f88])).
2.84/0.80	thf(f88,axiom,(
2.84/0.80	  ! [X0,X1] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),c_iff,vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_In,X1),vAPP($i,$i,c_Power,X0))),vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),c_Subq,X1),X0))),
2.84/0.80	  file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',unknown)).
2.84/0.80	thf(f719,plain,(
2.84/0.80	  ($false = sK17)),
2.84/0.80	  inference(trivial_inequality_removal,[],[f718])).
2.84/0.80	thf(f718,plain,(
2.84/0.80	  ($true = $false) | ($false = sK17)),
2.84/0.80	  inference(forward_demodulation,[],[f679,f681])).
2.84/0.80	thf(f679,plain,(
2.84/0.80	  (c_False = $true) | ($false = sK17)),
2.84/0.80	  inference(combinator_demodulation,[],[f678])).
2.84/0.80	thf(f678,plain,(
2.84/0.80	  (c_False = $true) | ($false = vAPP($o,$o,iCOMB,sK17))),
2.84/0.80	  inference(sigma_clausification,[],[f674])).
2.84/0.80	thf(f674,plain,(
2.84/0.80	  (c_False = $true) | ($false = vAPP(sTfun($o,$o),$o,vPI($o),iCOMB))),
2.84/0.80	  inference(binary_proxy_clausification,[],[f364])).
2.84/0.80	thf(f364,plain,(
2.84/0.80	  (c_False = vAPP(sTfun($o,$o),$o,vPI($o),iCOMB))),
2.84/0.80	  inference(cnf_transformation,[],[f199])).
2.84/0.80	thf(f199,plain,(
2.84/0.80	  (c_False = vAPP(sTfun($o,$o),$o,vPI($o),iCOMB))),
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2.84/0.80	thf(f198,plain,(
2.84/0.80	  (c_False = ! [X0 : $o] : X0)),
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2.84/0.80	thf(f93,axiom,(
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2.84/0.80	  file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',unknown)).
2.84/0.80	% SZS output end Proof for theBenchmark
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2.84/0.80	% (12068)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200)
2.84/0.80	% (12068)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
2.84/0.80	% (12068)Termination reason: Refutation
2.84/0.80	
2.84/0.80	% (12068)Memory used [KB]: 26225
2.84/0.80	% (12068)Time elapsed: 0.345 s
2.84/0.80	% (12068)------------------------------
2.84/0.80	% (12068)------------------------------
2.84/0.80	% (12067)Success in time 0.417 s
3.33/0.80	EOF